Thông qua cách thức vẽ sơ đồ tứ duy hình học tập 8 chương I để giúp các em nắm rõ kiến thức chương I Hình học 8 trường đoản cú đó áp dụng vào giải những bài toán hình tuyệt và phức hợp nhanh nhất

*

Tóm tắt định hướng hình học tập 8 chương I Tứ giác

1. Tứ giác

a) Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình có bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong số đó bất kì đoạn thẳng nào thì cũng không thuộc nằm bên trên một đường thẳng.

Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy toán 8

b) Tổng các góc của tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bởi 3600.

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy nhiên song.

+ hai cạnh tuy vậy song gọi là nhị đáy.

+ nhị cạnh sót lại gọi là nhì cạnh bên.

b) Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông

Dấu hiệu nhấn biết: Hình thang bao gồm một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD)

*

Chú ý: nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.

b) Tính chất

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai ở kề bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, nhì đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) gồm AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

c) tín hiệu nhận biết

Hình thang gồm hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.

Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường mức độ vừa phải của tam giác

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.

Định lí:

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh máy hai thì đi qua trung điểm của cạnh sản phẩm công nghệ ba,

Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh thứ tía và bằng nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường vừa phải của hình thang

Định nghĩa: Đường vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một ở bên cạnh của hình thang và tuy vậy song cùng với hai đáy thì đi qua trung điểm ở kề bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai đáy và bởi nửa tổng nhì đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) nhì điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng

Hai điểm được điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua mặt đường thẳng d nếu như d là đường trung trực của đoạn trực tiếp nối hai điểm đó

*

Quy ước: giả dụ điểm B nằm trên phố thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng đó là điểm B.

b) hai hình đối xứng sang 1 đường thẳng

Định nghĩa: nhì hình call là đối xứng với nhau qua con đường thẳng d nếu mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với một điểm nằm trong hình kia qua con đường thẳng d với ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

c) Hình tất cả trục đối xứng

Đường trực tiếp d điện thoại tư vấn là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng trực thuộc hình H.

Ta nói rằng hình H gồm trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song

Tứ giác ABCD là hình bình hành

*

b) Tính chất

Định lí: trong hình bình hành:

+ các cạnh đối bằng nhau.

+ các góc đối bằng nhau.

+ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của từng đường

c) tín hiệu nhận biết

+ Tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành.

+ Tứ giác có những cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác gồm hai cạnh đối tuy vậy song và đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có những góc đối đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi mặt đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) hai điểm đối xứng sang 1 điểm

Định nghĩa: hai điểm gọi là đối xứng cùng nhau qua điểm I nếu như I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

b) hai hình đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: nhị hình điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua điểm I ví như mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm trực thuộc hình cơ qua điểm I và ngược lại.

c) Hình bao gồm tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I call là trung khu đối xứng qua hình H nếu như điểm đối xứng với mỗi điểm ở trong hình H qua điểm I cũng nằm trong hình H.

Định lí: Giao điểm nhị đường chéo cánh của hình bình hành là chổ chính giữa đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một trong hình bình hành và cũng là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900

b) Tính chất

Hình chữ nhật là có tất cả các đặc điểm của hình bình hành và hình thang cân.

Định lí: trong hình chữ nhật, nhì đường chéo bằng nhau và giảm nhau trên trung điểm từng đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có cha góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào vào tam giác

+ vào tam giác vuông con đường trung đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.

Xem thêm: Tình Cảnh Lẻ Loi Của Người Chinh Phụ 8 Câu Giữa

+ nếu một tam giác có đường trung tuyến đường ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.